De straat werd tegelijk met de Billitonstraat en de Madoerastraat aangelegd. De straat werd vernoemd naar de Riouwarchipel (een provincie van Sumatra, Indonesië). In het midden kruist hij de Bankastraat bij het Bankaplein, dat in 1883 werd aangelegd. Andere zijstraten zijn twee straatjes naar het Prinsenvinkenpark, de Bonistraat, Borneostraat, de Lombokstraat en de Batjanstraat.
Opvallend
Het opvallendste pand uit de straat staat op de hoek met de Koninginnegracht op nummer 216. Het aan drie zijden vrijstaande pand heeft een vrijwel vierkante plattegrond en is uitgevoerd in eeneclectische bouwstijl.
Het pand werd in 1890 in opdracht van de ingenieur Johannes Antonius Ceuben door de architect J.F. Metzelaar neergezet.
De ingangspartij bevindt zich in de smallere gevel aan de Riouwstraat en bestaat uit een hout uitgevoerde portiek met gecanneleerde pilasters aan weerskanten van de deur en een hoofdgestel met fronton.
Begraafplaats
Tussen de huisnummers 46 en 48 ligt een dienst in- en uitgang van deRooms Katholieke Begraafplaats aan de Kerkhoflaan.
Duinweide
De panden 52-62 vormen een reeks vrijwel identieke huizen in eclectische trant. Zij bestaan uit een met geblokte bepleistering versierd souterrain, een bel-etage en een verdieping, waarop een omlopend, afgeknot schilddak met dakkapel.No. 52b-52c bezit in een extra vensteras een poort met in de omlijsting het opschrift: Duinweide 1884. Duinweide was in de 19e eeuw het landgoed waarop de Archipelbuurtgebouwd werd.
De poort in de Riouwstraat 52 is sinds de jaren zeventig afgesloten en geeft toegang tot het laatste stuk van het landgoed dat niet bebouwd is.Het huis Duinweide lag dusdanig buiten de rooilijn van de Riouwstraat dat het niet in het stratenplan werd opgenomen.
Op het terrein staat één huis, geschikt voor afzonderlijke bewoning door twee families. In de muur zit een grijze, in de gevel gemetseldesteen, met daarop de tekst Eben-Haezer en daaronder de datum 1 oct.1876. Het is niet het oude landhuiszelf, maar wellicht zijn onderdelen van dit landhuis gebruikt voor de bouw van deze woning. Aan de achterzijde heeft een deel van de huizen veranda’s met versierde gootlijsten.
Rijschool
Achter huisnummer 178 zit sinds 1958 een manege. Deze rijschool werd hier een paar jaar na de nieuwbouw van 1951 neer gezet.
V2
Op 25 januari 1945 werden ’s ochtends net na acht uur een aantal huizen aan de westkant van de straat door een defecte V2 raket getroffen die op Duindigt gelanceerd was. Er vielen tien doden en 41 gewonden.
Op 16 maart maakte O.E. van Rappard, wethouder voor de Openbare Werken, bekend dat de betrokken verwoeste percelen onteigend werden en dat het verboden was bouwmaterialen of restanten daarvan te verwijderen.
Op de open plek is in 1950-1951 een blok woningen gebouwd (Riouwstraat 80-136) naar ontwerp van de architect B. van Heijningen. Het bouwblok, bestaande uit vier lagen portiekwoningen op een souterrain, is uit de rooilijn geplaatst zodat grote op het zuiden georiënteerde voortuinenkonden wordengecreëerd.
Met name aan de compositie van de bakstenen voorgevel is veel zorg besteed. Deze bestaat voor een groot deel uit grote, nagenoeg vierkante raampartijen in vier lagen. Deze regelmatige indeling wordt doorbroken door de verticale stroken van de trappenhuizen, voorzien van een geornamenteerd raampatroon van ruitvormige en ronde betonnen kozijnen.
